12.02.2012

Пример применения математических методов для планирования работы транспорта на строительстве

Огромный объем работ, выполняемых транспортом при перевозке строительных грузов, широкая номенклатура материалов и изделий, большое количество грузоотправителей и грузополучателей - все это можно рационально увязать между собой, только используя для этих целей современные математические методы и электронные вычислительные машины.

При решении такого рода задач возникает необходимость рассмотреть ряд возможных вариантов и выбрать из них наиболее рациональный. Если, например, встает вопрос о рациональном закреплении потребителей за поставщиками по критерию минимума транспортных расходов, то даже в том случае, когда количество потребителей и поставщиков невелико, число возможных вариантов оказывается достаточно большим. При этом даже, казалось бы, простейшие варианты требуют специальных расчетов. Проследим за решением такой задачи на примере, где, на первый взгляд, очевидность выводов не требует специальных расчетов.

Пример. В пунктах А и Г (посмотрите на нашем портале статью под номером 131) производят соответственно 300 и 200 ед. продукции, а в пунктах ? и В потребляют 300 и 200 ед. той же продукции. Учитывая наикратчайшие расстояния между пунктами производства и потребления, целесообразно, казалось бы, прикрепить пункт В к пункту Г, а пункт Б к пункту А. Тогда суммарный объем перевозок требующихся 500 ед. составит 300 8 ± 200 2 = = 2800 ед. км.

Для проверки правильности принятого решения прикрепим пункт В к пункту А, а пункт Б к пунктам Г н А. В этом случае объем перевозок тех же 500 ед. составит 200 5 + 200 4 + 100 8 = 2600 ед. км.

Сопоставление полученных данных по объемам перевозок показывает, что первый вариант не является лучшим и что решение такого рода задач в каждом отдельном случае должно подтверждаться расчетами.

В практике встречаются задачи с большим количеством пунктов производства и потребления продукции и сложной конфигурацией транспортной сети, что значительно усложняет выбор наиболее рационального варианта.

Такого рода задачи, получившие название транспортных задач, решают методом линейного программирования с применением ЭВМ. В общем виде решение задачи планирования перевозок выглядит следующим образом. Имеется несколько пунктов или районов производства продукции Ли А2, . , Ah . , А,п с объемами производства я;, . , ат и несколько пунктов или районов потребления В к, Вп с объемами потребления bu Ь2, . , Ь, . , Ьп.